北京市海淀区人大附中2023-2024九年级上学期开学摸底数学试卷及参考答案内容：
2023-2024学年北京市海淀区人大附中九年级上学期开学摸底数学试卷及参考答案1.2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同时，中国我人航天办公室也宜布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为38.4万千米的月球.将384000用科学记数法表示应为(A)38.4×10.B)3.84×103(C)3.84×10(D)0.384×10°2.下列轴对称图形中，对称轴最多的是(A)(B)(D)3.若点A(-3,a),B(1,b)都在直线y=5x-2上，则a与b的大小关系是(A)a> b(B)a=b(C)a< b(D)无法确定4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD=3,AB=8,则△ABD的面积是(A)36(B)24(C)12(D)105.实数a,b,c在数轴上对应点的位贸如图所示，下列式子正确的是a0(A1c(a-b)> 0(n)b(a-c)> 0()a(b+c)> 0(D)a(b-c)> 06.如果。-b=3,那么代数式（公-20的值为a+6(A)6(B)-3(C)3(D)67,(周礼考工记》中记载有：“…半矩谓之宜(xu),一宜有半调之桶()”意思是：”…直角的一半的角叫做宜，一宜半的角叫做倒”即：1宜=矩，1衡=宜（其中，1矩=90°)，问题：图(1)为中国古代一种强餐图，图(2)为这种强餐图的部分组件的示意图，若∠A=1矩，∠B=1搁，则∠C的度数为(图(1)》(图(2)(A)15(B)22.5°(C)309(D)4508.如图，在正方形ABCD中，P为边BC上一点（点P不与点B,C重合），AH⊥DP于G,并交CD于点H,CF⊥AH交AH延长线于点F.给出下面三个结论：①PC+AD·AH:②FD< 5PC:③5FA-FD> FB.上述结论中，所有正确结论的序号是(A)仅有②(B)仅有③(c)②③(D)①②③二、填空题（共16分，每题2分）9.若代数式】有意义，则实数x的取值范围是-210。把直线y=-2x+1沿y轴向上平移2个单位，所得直线的表达式为11.不等式组> 2的解集为5x-3< 1+x12.如图，在Rt△MBC中，∠C90°，AC3,BC-4,若D,E分别为AC,BC的中点，则DE的长为13。如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为，√5)，则点C的坐标为14.如图，正比例函数为=位与一次函数⅓=与x+b的图象交于点P,下面四个结论：①a> 0:②b< 0:图不等式a> 号x+b的解集是x> -2:自当x> 0时，4< 0.其中正确的是一15.利用图形的分、和、移、补探索图形关系，是我国传统数学的一种重要方法。如图1，BD是矩形ABCD的对角线，将△BCD分制成两对全婷的直角三角形和一个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若a=2,b=1,则矩形ABCD的面积是BCB图1图216.某旅店的客房有两人间和三人间两种，两人间每间200元，三人间每间250元，某学校56人的研学团到该旅店住宿，租住了若干客房，其中男生27人，女生29人，若要求男女不能混住，且所有租住房间必须住满。(1)要想使花费最少，高要间两人间：(2)现旅店对二人间打八折优惠，且仅剩15间两人间，此时要起花费最少，荷要间三人间.三、解容恩（共68分，第17-19恩，每题5分，第20-21题，每题6分，第22-23题，每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28恩，每题7分)n.计年可+h--厄+18.解方程：x2+3=4x,19.己知：△M8C.求作：边BC上的高AD.作法：如图。①以点A为圆心，适当长为半径画弧，交直线BC于点M,M⊙分别以点M,N为园心，以大于二MW的长为半径蓝孤，两烈相交于点P(不同干点A)方③作直线AP交BC于点D.线段AD就是所求作的△ABC的边BC上的商，(1)使用直尺和圆规，补全图形（保图作图痕迹）：(2)完成下丙的证明，证明：莲接AM,N,P,PNAM=PM.点A、点P均为线段N垂直平分线上的点（一）（填推理的依冕），,P是线段N的垂直平分线，:AD⊥BC于点D即线段D为△ABC的边BC上的商，20.己知关于x的一元二次力程x2-4mx+m2=0《1)求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根：(2)若x=1是该方程的根。求代数式(m-2+3的值23。第19届亚运会将于今年9月23日在杭州开幕，中国将再次因体育盛会引来全球目光，同时也批起了运动热潮，某校举办了一场游泳比赛，9年级初选出10名学生代表。将10名学生代表200米自由冰所用时间数据整理如下：a,10名学生代表200米自由泳所用时间（单位：秒）：2C0,255,255,250,248,246l246,246,220,205b.10名学生代表200米自由欲所用时间的平均散、中位数、众数（单位：秒）力平均数中位数众数243.1用(1)写出表中m,n的值：(2)部分同学因客观原因没有参加选拔，学校决定，若5次日常训练的平均用时低子10名学生代表中的一半同学，且发挥稳定，就可以加入代表团.①甲乙两位同学5次日常训练的用时如下表，请你判断，两位同学更有可能如入代表团的(填“甲取“乙”)4第一次第二次第三次第四次第五次甲同学日常训练用时246255227266236乙同学日常训练用时246255239240250②丙同学前4次训练的用时为270,255,249,240，他也想如入代表团，若从日常测练平均用时的角度考虑，则第5次训练的用时！的要求为：
