陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024高三上学期第一次考试文数试卷含答案内容：
永寿县中学2023~2024学年度高三年级第一次考试数学（文科）全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1,答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区城内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答題区域均无效。3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑：非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答，字体工整，笔迹清楚，4.考试结来后，请将试卷和答题卡一并上交。5.本卷主要考查内容：集合与常用辽样用语，函数，导数，三角函数，解三角形。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x一1< x< 3},集合B={x一3≤x≤2}，则A∩B=5.f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x),g(x)满足∫(x)=g(王,则f(x)与g(x)若角0满足sim(受-0）< 0，tan> 0,则号是A.第二象限角B.第三象限角C.第一或者第三象限角D.第二或者第四象限角已知函数x)是定义在R上的奇函数，且当x> 0时，x)-x+(宁”，则f0)+八-1D=A.1B.-1C.D-}函数f(x)■3x2一lnx的A极小值点为号&极小值点为管C,极大值点为后D极大值点为管已知sina十cosa=3 cos atan a,则cos2 atan a-1=A-号B-号30.已知命题p:“关于x的方程x2一4x十α=0有实根”，若一p为真命题的充分不必要条件为a> 5m一6，则实数m的取值范围是A.[2,+∞)B.(-0∞，2)C.(2,+c∞)D.(-∞，2]1.已知函数f(x)=2”十√x一a一a的定义域为A,值城为B,若A三B,则实数a的取值范围为A.[1,+o∞)B.[1,2]C.[2,+∞)D.[0,2]2.若3x∈(0，十o∞)，(x2-2x一2)c十x2-a< 8lnx,则a的取值范围为A.(1-3e,+co)B.(e3+9-8ln3,+c∞)C.(2-4e,+co)D.(-2e2+4-8ln2,+c∞)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.3.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b=√3(acos C+ccos A)cosB,则cosBlog(x+2),x≥1，4.已知函数f(x)=是R上的增函数，则a的取值范围为2、,x< 15.已知一个扇形的周长为8cm,则当该扇形的半径r=cm时，面积最大，6.已知幂函数y-f(x)的图象过点(2，)，且当x∈[1，+oo)时，恒有3f(x)< ax2-2x,则实数a的取值范围为三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17.(本小题满分10分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足2 besin A=√3(+c2-a2).(1)求角A的大小：(2)若点D为AC的中点，BD=√7，AB=2,求a的值.18.(本小题满分12分)已知幂函数f(x)=(m2一m一1)xn-是奇函数.(1)求f(x)的解析式：(2)若f(3)+f(2一3*)< 0，求实数t的取值范围.19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3十ax2+bx中c,曲线y=f(x)在点x=1处的切线为4：3x-y十1=0.若x=号时，y=)有极值。(1)求a,b,c的值，(2)求y=f(x)在[一3,1]上的最大值和最小值.
