四川省成都市石室阳安中学2023-2024高三上学期开学考试数学（文）试题含答案与解析内容：
成都石室阳安高三数学（文科）入学考试
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目1.已知集合4=x-1< x< 号，B={x0≤x≤2斗，则4UB=《)A{r-1< x< 24B.{x-1< x≤2}C.{x0≤x< 1}D.{x|0≤x≤22已知为虚数单位，则，=()1-iA-1+iB.1+iC.-1+2iD.1+ix.x503.已知呸数f(x)=2,x> 0若=8，则x=()A-3B.-2C.3D.3或-2[x-2y+4≥04.已实数x,y满足不等式组{2x+y-4≥0，则目标还数2=3x-y的最大值为()x-y≤0A0.)C.4D.85.指数还数y=。的图象如图所示，则y=2+x图象顶点横坐标的取值范围是()【分析】转化为f)≥0，即a≥2-2x2在[1，+切)上恒成立，再根据右边构造透数，利用导数求出最大值可得结果。【详解】f()=2x+只-2=2x+ax-2因为()在[1+∞)上为单调递增函数，所以f'()≥0在[1，+0）上恒成立，则2x2+m-2≥0，即a≥2-22在[1+切)上恒成粒，设g()-子-2(c2≥，则g6倒=-是-4x< 0,86)在L+)上为题数，g(0≤g(①=0，所以a20.故选：D12.已知可导呸数f四的导驱数为f(x),若对任意的x∈R,都有f(x)> f(x)+1,且f(O)=2021,则不等式f(x)-2020e< 1的解集为()A(-D,)B.(-0,20210C.(0.+o)D.(2020.+0)【答案】C【解析】【分析】构运数g()=f四-一二，由题设条件可得其单调性，从而可求还数不等式的解【详解】构造数g)=f)一1，则g'的=⊙-+1< 0，e:团数g6)在R上单调递减，f0)=2021,g(0)=f0-=2020,由f09-2020e< 1得9-1< 2020，g)< g0,,函数g)在R上单调递减，∴，x> 0,故选：C二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.在区间-1,1内随机取一个数k,使直线y=cx与圆(x-2}+y2=1相胶的概率为【答案】3【解析】【分析】根据题意，由直线与圆相交列出不等式即可得到k的范围，再结合几何概型的概率计算公式即可得到结果。【详解】因为圆心(2,0)，半径r=1,直线与圆相胶，所以恩心到直线y=:的距离d-2类< 1，解得-5< 太< 5+32W5所以所求的概率为3.5.23故答案为：314计算183+21g2+38+025i-【答案】5【解析】【分折】运用对数，指数的运算性质求解运算5=x4+2+=1g10+4-1+4=5故答案为：51.315.已知x> 0,y> 0,且x+y=2,则-+二的最小值为
