山西省2023-2024学年度九年级第一学期阶段性练习(一)数学试题

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三步一体高效训练为侧棱的堑堵有3个,所以符合题意的堑堵有9个.CGH答案:9三、解答题:本题共2小题,共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.9.(18分)已知圆柱(O)的轴截面是面积为16的正方形,AA1是该圆柱的一条母线.(1)求AA1.(2)直棱柱ABC-ABC的顶点都在圆柱OO上、下底面的圆周上,且AB是下底面的直径,C为弧AB的中点,求直棱柱ABC一ABC所有棱长的和.解析:(1)由题意知AA=16,解得AA1=4.(2)易知ACBC,则AC=BC=2W/2,所以该直棱柱所有棱长之和为20十8√2,10.(18分)已知一块正方形铁片ABCD的边长为10cm.(1)在斜二测画法下,求该水平放置的正方形的直观图的面积;10(2)将如图所示的阴影部分剪裁,将余下的四个全等的等腰三角形,加工成一个正四棱锥形容器(缝合部分忽略不计),用斜二测画法画出该容器对应的正四棱锥的直观图.(不要求写画法,但保留作图痕迹)解析:(1)将正方形的一个顶点与原点,两直角边与坐标轴重合,在斜二测画法下,知该正方形的直观图是一平行四边形A'B'CD',A'B'=10,A'D'-5,∠DA'B'=45°,所以S=cw=2X号×10X5×sm15°=25见(cm.(2)正四棱锥底面是边长为6cm的正方形,斜高是5cm,易知棱锥的高为4cm,该四棱锥的直观图如图所示.(画法不唯一)个222新教材·zC·数学一RA一必修第二册一HAIN

①2-③得2mm(1+c0s0)=4a2-4c2=4b2=8…④由面积公式可得)mnsin6=2,即mn=142sine代入④整理得sin(0-马)=2444,得8因为0e0).所似9-子(-牙的.斯以9-骨-异4所以a2-a2=4,即a2=a2-4,所以1L-8+d2g-=2,即22+211e2e-c2a2-2=10所以4e,2+e22=1.14e2+e)=++2g+2e,22e92+222ee2V2e22当且仅当e,=5

=6时等号成立故选:B29.【答案】BD【详解】1月到9月中,最高气温与最低气温相差最大的是1月,故A选项错误;1月到9月的最高气温与月份具有比较好的线性相关关系,故B选项正确;最高气温与最低气温的差不稳定,故C选项错误最低气温的极差超过35℃,最高气温的极差约为25℃,故D选项正确.故选:BD.10.【答案】BD【详解】解:对于A选项.当mca,nca,m∥B,n∥B,m与n相交时,a∥B,故错误:对于B选项,线面垂直与线面平行性质知当m∥a,n1a,则m⊥n,正确;对于C选项,若mCa,n¢a,m,n是异面直线,则n与a相交或n//a,故错误:对于D选项,根据线面垂直的判定定理得:若m1Q,Q∥B,则m1B,故正确.故选:BD11.【答案】ABC【详解)A.代入点(0,0)得(-cos8)2+(-sin8)2=1恒成立,A正确:B.Vcos2日+sin日=1-2,即两圆心距离等于两圆半径差,B正确:C.直线x+y=,-3N2被圆2所截得23√22sin@+cose_sin+cos-弦长为212=2y12'sin+cos-si+2sing+cos-322.211≤212=v2即直线x+y=32被图Q所载得弦长的最大值为V5,C正确:D.圆心到直线的距离2

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