河南省2024届九年级阶段评估(一)[1L]数学试题

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20.(8分)如图,在棱长为4的正方体ABCD一ABCD1中,E为AA1的中点,F为AE的中点,(1)求证:CE∥平面BDF;A(2)求三棱锥E一BDF的体积DCFABC数学试题(长郡版)第6页(共8页)

(3)若仅将该圆形区域的磁场改为平行于纸面的匀强电场,如图乙所示,带电粒子垂直射入该电场后仍然从N点射出,求该匀强电场的电场强度大小

【答案】(1)2qd(2)3m,3Rg43mvB(3)9Ra【解析】(1)根据动能定理有1qEod=2nu月家好E,一别(2)粒子运动轨迹如图甲所示,粒子在磁场中做匀速圆周运动,根据洛伦兹力提供向心力有9.B-mvi由几何关系可得tan30°=-R解得B=3mu

3Rg甲(3)粒子在偏转电场中做匀加速曲线运动,运动轨迹如图乙所示,根据运动的合成分解及几何关系,在水平方向有R+Rcos60°=wot在竖直方向有Rinc根据牛顿第二定律有·903

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