湖南省永州市2024届高三高考第一次模拟考试数学试题含答案与解析内容：
永州市2024年高考第一次模拟考试数学命题人：郭志成（水州四中）】胜小军（永州一中）李卫青（祁阳一中）罗辉友（新田一中）审题人：席俊雄（水州市教科院）注意事项：1.全参满分150分，时量120分钟.2,全都答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效3.考试结束后，只交答题卡
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.已知集合A=∈N=4-F,集合B={2-x≥0以，则AnB=2.复数z满足产z=1+i,则z在复平面内对应的点位于A,第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.己知向量a=(-1,2),b=(3,-1),c=(x,l),且(a+2b)⊥c,则x=4,“函数f(x)=x在(0，+)上单调递减”是“函数g(x)=x-(a+1)x是偶函数”的A,充分不必要条件B,必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.在平面直角坐标系中，过直线2x-y-3=0上一点P作圆O:x2+2x+y2=1的两条切线，切点分别为A、B,则sin∠APB的最大值为已知椭圆C:上下+京=1(@> b> 0)的左、右焦点分别是F,F,点P是椭圆C上位于第一象限的一点，且PF与y轴平行，直线PF与C的另一个交点为Q,若2P℉=5FQ,则C的离心率为7.若数列{a}的前n项和为S。,2S4。=4,2+l(nN”,a,> 0),则下列钴论正确的是填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分为全面推进乡村振兴，水州市举办了“村晚兴乡村”活动，晚会有《走，去永州》《扬鞭催马运粮忙》《数幸福》《乡村振兴唱起来》四个节目，若要对这四个节目进行排序，要求《数幸福》与《乡村振兴唱起来》相邻，则不同的排列种数为（用数字作答).在平行六面体ABCD-ABCD中，DA=a,DC=b,DD=C,P为DD的中点，过PB的平面a分别与棱A4,CC交于点E,F,且AE=CF,则BP+EF=(用a,b,c表示)·若函数fx)=仁+2少-nx,当xe(0,+o)时，f> 0,则实数：的取值范国X+2己知点W(a,2W3)(a> 0)在抛物线C:y2=2pr(0< p< 2a)上，F为抛物线C的焦点，圆N与直线x=号相交于小，B两点，与线段F相交于点R。且M-2.若R是线段F上靠近F的四等分点，则抛物线C的方程为一·解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，己知数列{a,}是公比9> 1的等比数列，前三项和为39，且4,4+6，a3成等差数列.(1》求数列{a}的通项公式：(2)设。=og,a-1og4一(meN),求{6}的前n项和T,在△ABC中，设A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足ccosA.-a cosC■a+b.(1)求角C:(2》若c=5,△4BC的内切圆半径r=,求△ABC的面积.4如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，剧面PAD为正三角形，且D=2AB=4,M、N分别为PD、BC的中点，H在线段PC上，且P℃■3PH,(1)求证：MN∥平面PAB:(2)当M⊥PC时，求平面AW与平面HN的夹角的余弦值某企业为提高竞争力，成功研发了三种新品A、B,C,其中A、B,C能通过行业标准检测的概率分别为，6,2。5'710，且A、B、C是否通过行业标准检测相互独立，(1)设新品A、B、C通过行业标准检测的品种数为X,求X的分布列：(2》已知新品A中的一件产品经检测认定为优质产品的概率为0.025，现从足量的新品A中任意轴取一件进行检测，若取到的不是优质产品，则继续抽取下一件，直至取到优质产品为止，但抽取的总次数不超过n,如果抽取次数的期望值不超过5，求的最大值参考数据：0.975=0.904,0.975=0.881,0.975≈0.859,0.975=0.838,0.975=0,817己知点A为圆C:x2+y2-2W0x-6=0上任意一点，点B的坐标为(-√0,0)，线段4B的垂直平分线与直线AC交于点D.(1)求点D的轨迹E的方程：(2》设轨迹c与x轴分别交于A、A两点(A在A的左制)，过(3,0)的直线1与轨迹E交于M、N两点，直线AM与直线A,N的交于P,证明：P在定直线上，
