湖南省三湘创新发展联合体2023-2024高三上学期9月月考数学试题无答案内容：
高三数学考试注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容：高考全部内容
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的2.命题“对于任意正数x,都有x十1> 0”的否定是A.对于任意正数x,都有x十1< 0B.对于任意正数x,都有x十1≤0C.存在正数x,使得x十1≤0D.存在非正数x,使得x十1≤03.高斯函数f(x)=[x]也叫取整函数，其符号[x]表示不超过x的最大整数，A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4,已知一扇形的圆心角为40°，半径为9，则该扇形的面积为5.函数f(x)=22正的图象大致为7.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x十2)=一z,且f(2)=-1,则f(100)=8.若函数f(x)=c0s(ax+吾)(w> 0)在区间（受，受）上恰有两个零点，则u的取值范围是二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知函数f(x)的定义域和值域均为[一3,3]，则A.函数f(x一2)的定义域为[一1,5]B图数的定义域为[-1,1)C.函数f(x一2)的值域为[一3,3]D.函数f(2x)的值域为[一6,6]0.已知a∈（受，，角a的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，若sin(a12.关于x的不等式2x2-3x-xlnx十1> ax十b+(x-2)2> ≥0在[1，十∞)上恒成立，三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知关于x的不等式kx2一3kx十k十5> 0对任意x∈R恒成立，则k的取值范围为15.如图，为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得C点的仰角∠CAB=45°，从A点测得M点的仰角∠MAN=从C点测得M点的仰角为a.已知山高BC=3(百米)，tana=∠NAB=120°，则山高MN=」(百米).6.已知a,∈[0,2π]，2sin(a十)+a2-2a十3=0，则=四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.已知在数列a,中，a=3,a=8,且侣}为等差数列.(1)求{a.)的通项公式：(2)记S,为数列}的前n项和，证明：S,< 是.18.(12分)在△ABC中，内角A,B,C对应的边分别是a,b,c,且bcos C.+ccos B=3 acos A.(1)求c05A:(2)若△ABC的面积是V2,a=2,求△ABC的周长，19.(12分)某批发市场供应的排球中，来自甲厂的占40%，来自乙厂的占30%，来自丙厂的占30%，甲厂生产的排球的合格率为95%，乙厂生产的排球的合格率为92%，丙厂生产的排球的合格率为96%.(1)若小张到该市场购买1个排球，求购得的排球为合格品的概率(2)若小李到该市场批发2个排球回去销售，购买的1个球来自甲厂，1个球来自丙厂，已知来自甲厂的每个排球售出后可获得纯利润10元，没有售出则每个球将损失5元，且每个球被售出的概率等于排球的合格率：来自丙厂的每个排球售出后可获得纯利润8元，没有售出则每个球将损失6元，且每个球被售出的概率等于排球的合格率.求小李到该市场批发2个排球进行销售获得的纯利润的数学期望，20.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，MB=2,PA=PD=5,E为BC的中点.(1)证明：AD⊥PE.(2)若二面角P-AD-B的平面角为爱，G是线段PC上的一个动点，求直线DG与平面PAB所成角的最大值.21.(12分)在直角坐标系xOy中，动点P到直线x=4的距离是它到点M(1,0)的距离的2倍，设动点P的轨迹为曲线C(1)求曲线C的方程；(2)直线l:x=my一1与曲线C交于A,B两点，求△MAB面积的最大值.22.(12分)已知函数f(x)=x(lnx十a).(1)求f(x)的单调区间：(2)证明：当a≥1时，f(x)< ae-l
