厚德诚品 湖南省2024年高考冲刺试卷(三)数学答案

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试题答案

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厚德诚品 湖南省2024年高考冲刺试卷(三)数学试题


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12.(16分)如图,光滑的四分之一圆弧轨道2竖直放置,底端与一水平传送带相切,一质量mn=1kg的小物块a从圆弧轨道最高点P由静止释放,到最低点Q时与另一质量mb=3kg小物块b发生弹性正碰(碰撞时间极短),已知圆弧轨道半径R=0.8m,传送带的长度L=1.25m,,传送带以速度v=1m/s顺时针匀速转动,小物体与传送带间的动摩擦因数=0.2,g=10m/s^2。。求(1)碰撞前瞬间小物块a对圆弧轨道的压力大小;(2)碰后小物块a能上升的最大高度;(3)小物块b从传送带的左端运动到右端所需要的时间,

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5.如图所示,透明介质的截面为长方形,某种颜色的光线从边1射入介质,经边2反射后射到边3上,入射光线与边1的夹角为α,折射光线与边2的夹角为θ,反射光线与边3的夹角为β,该光线对该介质发生全反射的临界角为C,已知β-θ=30^、C-=15^,则α为A.75^B.60^C.45^D.30^

4、厚德诚品 湖南省2024年高考冲刺(三)数学答案


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7.如图所示,光滑的半圆环沿竖直方向固定,M点为半圆环的最高点,N点为半圆环上与半圆环的圆心等高的点,直径MH沿竖直方向,光滑的定滑轮固定在M处,另一小圆环穿过半圆环用质量不计的轻绳拴接并跨过定滑轮。开始小圆环处在半圆环的最低点H点,第一次拉小圆环使其缓慢地运动到N点,第二次以恒定的速率将小圆环拉到N点。滑轮大小可以忽略,则下列说法正确的是()A.第一次轻绳的拉力逐渐增大B.第一次半圆环受到的压力逐渐减小C.小圆环第一次在N点与第二次在N点时,轻绳的拉力相等D.小圆环第一次在N点与第二次在N点时,半圆环受到的压力相等

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15.(18分)如图所示,水平直轨道与光滑圆弧轨道相切于B点,处于自然状态的轻弹簧左端与墙壁相连,A是弹簧末端。质量为m的小滑块静止放在B点,A、B之间的距离为5L。某时刻给小滑块施加一个大小等于mg的恒定推力F,F与竖直方向夹角=37^。小滑块在推力F的作用下由静止向左运动并压缩弹簧最短至O点,然后从O点向右反弹,小滑块运动到A点右侧且与A相距2L的位置时速度为零。已知小滑块与水平面间的动摩擦因数=19,37^=35,37^=45,重力加速度大小为g0(1)求小滑块第一次向左运动到达A点时速度的大小;(2)求O点与A点的距离以及弹簧的最大弹性势能;(3)若去掉推力F,将滑块推至O点由静止释放,小滑块运动到圆弧轨道最高点C后做平抛运动,经过与圆心等高的D点(图中未画出),D与圆心水平距离为圆弧半径2倍,求圆弧半径以及滑块经过B点时的速度大小。

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