中书省是朱元璋沿袭元朝统治制度而设立的中央最高行政机构，丞相为其长官，明朝的左丞相其实是皇帝一人之下、百官之上的最高行政长官，权力极大。所谓“胡党之狱”，就是以洪武十三年，中书左丞相胡惟庸结党谋反被杀而得名的。
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朱元璋是出自淮右的领军人物，最早参加起义的大多数也是淮西人，有的还是朱元璋的乡里，有的则是亲近的族人。在纵横征战中，这些人自然分别充任了领兵的将帅、幕府的臣僚等重要职务。随着朱元璋的势力发展壮大，淮西将臣的地位不断上升，尤其占领集庆后，淮西人的地位在文武势力范围内愈加显著。
随着朱元璋地位的升高，他和淮西将臣关系也发生了根本性的变化。朱元璋考虑的是如何提高皇权，保全朱家的江山，为此他颁布了一些申诫公侯的条令，规定了处罚和处刑的律令。
朱元璋想以此来约束淮西集团的公侯及其家人、仆人，他还在统治上层部门有意安插非淮西的贤能志士为官，并且以礼法约束，监视旧准西集团。
李善长是淮西集团的核心人物，从洪武元年任左丞相直到胡惟庸拜相先后掌权的十七年中，他极力排挤浙东人士，使之不受重任。浙东地主集团的领袖刘基作战有功，建国之后，更有治国办法，功劳也是非常显著的，但是在分封功臣时，刘基却只被封为诚意伯，而李善长则被封为了韩国公，岁禄也是刘基的二十倍。
由此可见，虽然同是为抗元打天下，为新王朝建立做出了贡献，但是两个集团却存在着极为不平等的现象。一些小的不和睦，就会引发大的祸根。有一次，刘基把李善长的亲信——中书省都事李彬给杀了，这虽然是秉公执法，但是却加深了两个集团的矛盾。后来，朱元璋偏听李善长的挑唆，就让刘基告老还乡了。
此外，明王朝统治阶层内部矛盾逐渐集中在皇权和相权的矛盾上。明朝建国后，中书省总揽行政事务，并设左、右丞相。但是担任过丞相的人极少，洪武元年李善长、徐达分别为左、右丞相。
徐达因为是大将军，长年领兵在外，实际执掌丞相职务的只有李善长。李善长也非善类，表面宽和，内心狭隘，不但排挤与自己能力相当的人，连皇帝信任的人也不肯轻饶。
洪武三年，李善长回老家养病，中书省一时无长官，就诏浙东集团的杨宪为中书右丞，汪广洋为中书左丞。杨宪飞扬跋扈，凡旧吏皆罢免，排挤淮西集团人士，改用自己的亲信。唆使刘炳弹劾左丞相汪广洋时被朱元璋发现，下狱追问，刘炳坦白受杨宪指使，于是洪武三年七月朱元璋把杨宪和刘炳一起杀了。这是朱元璋在政治上最早于统治集团内部开的杀戒，实际是加强皇帝专权主义的一个步骤。
汪广洋在杨宪被杀后，被召回，复任中书右丞，当年冬，封忠勤伯。然而一个在明初政治上引起巨大爆炸的人物悄然崛起了，他就是后来“胡党之狱”首犯胡惟庸。
胡惟庸是定远人，在朱元璋拿下定远之后，就跟随朱元璋，因写了那个《战略策论》后更加受到朱元璋的器重。胡惟庸有许多事情要向元璋请教，朱元璋也有些事情要问胡惟庸。两个人常在一起，相处的时间很多，商议的也都是国家大事，胡惟庸一直都在寻找为自己谋得地位的机会。
胡惟庸不断地巴结讨好朱元璋，在杨宪被杀后，汪广洋复任时，胡惟庸就千方百计博得了朱元璋的欢心。朱元璋屡次称赞胡惟庸有才干，并且也是十分信任他，后来，胡惟庸被任命为中书左丞相。
胡惟庸
随着官职的升高，胡惟庸的胆子也是越来越大。不懂避讳的胡惟庸，让朱元璋觉得他已经严重侵犯到了自己的皇权。朝廷内外诸衙门上奏的折子胡惟庸皆斗胆拿去先拆看，发现对自己不利的，竟隐瞒起来而不奏报。接踵而至的是各地想当官的、升官的，失意的功臣、军人都奔走到他的门下，送金帛、送名马，珍宝古玩更是不计其数。
当然，也并非所有的人都对胡惟庸听之任之，大将军徐达早就对其奸邪深恶痛绝，并坦率地告诉了朱元璋。胡惟庸知道后，顿时就起了报复之念。
徐达有个看门人叫福寿，胡惟庸暗自拉拢他，想利用他除掉徐达，结果被福寿给揭发了，徐达知道后对胡惟庸更是异常地愤怒。
徐达
胡惟庸对刘基给自己的评价和预见也有耳闻，并怀恨在心，当刘基忧愤而病愈加重时，胡惟庸乘机迫害这位宿仇。
刘基晚年得了病，胡惟庸窥视到朱元璋不再像以前那样关心刘基了，因此，胡惟庸挟医视疾，下了毒药，把刘基给毒死了。
胡惟庸在罪恶的道路上越走越远。他在刘基死后，更加肆无忌惮地与李善长进行勾结，并且还弄一些“天降赐福”的假象来迷惑廷臣从而来抬高自己，阿谀奉承之徒争言为丞相瑞应，使得胡惟庸进一步发展为直接与朱元璋本人产生了对抗。对此，朱元璋也是怒不可遏。
