数学教育最难、最重要的不是教给孩子多少知识和技能，而是改变他思考数学、思考世界的方式，改变他认识数学、认识世界的观念。这节课至少在以下方面为学生打开了几扇窗、改变了几个观念。
>学无止境的意思是什么（学无止境的意思解释）
学习路径的打开。强化了要注意使用网络来研究，不仅研究数学，也研究其他问题。
方法的突破，智慧的启迪。中西合璧、古今结合的研究策略；通过追溯数学概念每一个字的含义以及它们构造的逻辑来学习概念（有局限性，但在这节课上可以引导孩子关注概念的前世今生）；进一步明确整体上研究和拆开来研究的学习策略和方法；增强了问题意识；体会“所有学过的东西里面永远都有你不知道的东西”，理解学无止境的含义。
数学眼光的培养。史宁中教授认为，数学教育的最终目标是让学习者学会用数学的眼光观察现实世界，学会用数学的思维思考现实世界，学会用数学的语言表达现实世界。通过本节课的学习，学生认识到小数是简捷、精细地表达世界的需要，知道如何定义不同的“1”来对世界万物的数量进行不同的刻画和表达……
正向情感的滋养。本节课中新发现、新惊喜频频出现，学生体验到数学研究的好玩和美好，陶冶了数学情感和学习情感。
知识和技能重要吗？很重要！但我觉得数学眼光的培养、美好情绪的体验、学习方法的习得等，对学生的影响更广、更深远。当然，通过合适的教学设计及其实践，上述不同层面的目标可以合为一体。
我们认为，数学课表面上看姓“数”、姓“知”、姓“思”……归根到底是姓“人”。把“人”放在中央，以人的幸福和全面发展为本，去设计学科课程和实施学科教学，一定不会跑偏。评价一节课最重要的标准也应该是看能给上这节课的“人”最终带来哪些改变和成长，带来多少改变和成长。
人好了，课程便好了，教与学便也好了。
